Bölüm 49:Çoklama Teknikleri

Sinyali telin üstüne koyduk. Şu ana kadar o telde tek bir konuşma varmış gibi yazdım.

Öyle değil. Bir hattın kapasitesi tek göndericiye fazla geniş gelir. Peki o kapasiteyi aynı anda kaç konuşma arasında bölüşmek mümkün, ve bölüşenler birbirini nasıl duymaz?

Kanal, telin kendisi değildir

Tek bir iletim yolunu aynı anda birden çok kullanıcıya açmanın adı çoklama. Adı kulağa ağır geliyor ama yaptığı iş sade.

İki ad burada ayrılır. Fiziksel yolun adı devre ya da bağlantıdır: bakır bir çift, koaksiyel bir hat, cam bir lif. O yoldan tek bir alıcı-verici çiftine ayrılan kapasite dilimine ise kanal denir. Bir devre yüzlerce kanal taşıyabiliyor. Kanalı elinle tutamazsın; ortada yalnızca bir tahsis kaydı var.

Gerekçesi ekonomik. Devre anahtarlamayı ve bant genişliğini biliyorsun; o hattın neden tek kullanıcıya bırakılmadığını burada açıyorum. Yüksek kapasiteli bir hattı tek göndericiye vermek, o bant genişliğinin ancak küçük bir dilimini çalıştırır ve kalanı boşa gider. Hat ise tamamı için ücretlendirilir.

Çoklamanın kullanıcıya verdiği söz bunun karşılığıdır. Her gönderici-alıcı çifti, kendisine ait sanal bir fiziksel kanala sahipmiş gibi davranır. Komşusunun bitlerini görmez, onun sustuğunu ya da konuştuğunu fark etmez.

Sözü tutan düzeneğin iki ucu vardır. Bir uçta girişleri tek hatta bindiren çoğullayıcı, öbür uçta onları yeniden ayıran çoklama çözücü durur. Kanal ayırma da en az bindirme kadar kuralcıdır: iki uç aynı bölme kuralını bilmek zorundadır.

Bunu başarmanın üç temel yolu var: frekans bölmeli çoklama, zaman bölmeli çoklama ve dalga boyu bölmeli çoklama. Kısaltmaları FDM, TDM ve WDM. Sonuncusu ilkinin optik kılığıdır, ikincisi ise kendi içinde ikiye ayrılır.

Frekansta bölmek: herkese kendi şeridi

Frekans bölmeli çoklama, iletim hattının bant genişliğini çok sayıda frekans aralığına böler. Her kanal kendi aralığını alır ve orayı bütün zaman boyunca kullanır. Kimse sıra beklemez.

Aralıklar birbirine değmez. Hücresel kanalın kenarında bir koruyucu bant duruyordu; bakır hatta da aynı boşluk komşu kanalların kenarları için ödenir ve o spektrum hiç kimseye satılmaz.

Yöntemin ön koşulu tek: ortamın kullanılabilir bant genişliği, taşınacak sinyallerin istediği bant genişliğinden büyük olmak zorunda. Aksi hâlde kanal sayısı düşer, ya da kanallar daralır.

FDM ağırlıkla analog işaretlerde kullanılır ve en tanıdık örneği kablolu televizyondur. Ortamda giden bileşik sinyal analogdur. Giriş sayısal olsa bile bu değişmez: akış bir modemden geçirilir ve kendi taşıyıcı frekansına taşınır.

Bit bakır üstünde bir gerilim eğrisine dönüşüyor ve bant genişliği o eğriye bir sınır koyuyordu. Aynı eğri burada kendi frekans dilimine biniyor. Komşularıyla toplanıp tek hatta çıkıyor.

Yığın katman katman büyütülebilir ve her katman bir öncekini çoğullar. Analog taşıyıcı hiyerarşisinde bir mastergroup 2,52 MHz bant genişliği kaplar ve 600 ses kanalı taşır. O blok, on tane daha küçük bloğun bir kez daha çoğullanmasıyla kurulur. Klasik uygulama alanı uzun mesafedir: yüksek kapasiteli fiber, koaksiyel ve mikrodalga taşıyıcılar aynı anda çok sayıda ses ve veri iletimini sırtlar.

Aynı fikri bugün de kullanıyorsun. Bir Wi-Fi kanalı seçmiştin; o seçim de havanın bir frekans diliminin tek bir hücreye ayrılmasıydı. DSL’de ses ve veri aynı bakır telefon hattı üstünde farklı frekanslarda gider. Santraldeki DSLAM ikisini ayırır. Bantlar downstream’de 24-52 Mbit/s, upstream’de 3,5-16 Mbit/s.

Zamanda bölmek: herkese kendi sırası

Zaman bölmeli çoklama başka bir eksen keser. Her kanala düzenli aralıklarla hattın bant genişliğinin tamamı verilir. Bölüşülen şey frekans değil sıradır. Bir dilim boyunca hat tek bir kaynağın olur, sonra el değiştirir.

Dilimin süresi hattı paylaşan kanal sayısına bağlıdır. Kanal arttıkça herkesin sırası kısalır. Dilimin uzunluğu göndericinin ara belleğine eşittir ve tipik olarak bir bit ya da bir bayt kadardır.

Dilimler tur tur akar ve turun da kendi adı var. Bir tura çerçeve denir ve her kaynağa çerçeve başına en az bir dilim düşer. Bağlantı katmanının çerçevesiyle aynı sözcük, aynı şey değil. Sabit atamayla bile farklı hızlar aynı hatta binebilir: yavaş cihaza tur başına bir dilim verilir, hızlı cihaza birkaç tane.

Aritmetiği de basittir. Altı girişin her biri 1 Mbit/s ise, en az 6 Mbit/s kapasiteli tek bir hat ek yük payıyla birlikte altısını da taşır. TDM ağırlıkla sayısal işaretlerde kullanılır. Ders kitapları onu FDM’in yanına daha yüksek kanal kapasitesi, daha düşük gürültü ve daha düşük maliyetle yazar.

Senkron zaman bölmesi bu atamayı önceden ve sabit yapar. Bütün dilimler eşit sürelidir ve her biri aynı miktarda veri taşır. Kaynak susarsa dilim yine ona ayrılmış kalır. Boş geçer.

64 kbit/s nereden çıktı?

Birazdan gelecek sayıların hepsi tek bir kökten büyüyor ve o kök bir ses kaydından geliyor. Telefon şebekesi analog sesi sayısala çevirmek zorundaydı; yöntemin adı darbe kod modülasyonu ve üç adımı var.

Örnekleme. Sürekli bir dalgadan düzenli aralıklarla değer okursun. Kaç sıklıkta? Cevabı örnekleme teoremi veriyor: bir işareti kaybetmeden yeniden kurabilmek için, içindeki en yüksek frekansın iki katı hızda örneklemek gerekiyor. Nyquist’in kanala koyduğu tavanı biliyorsun; bu onun ikiz kardeşi, aynı adamın aynı yıl yazdığı öteki sınır.

Telefon şebekesi insan sesini 4 kHz’lik bir banda sıkıştırmayı yeterli buldu — konuşmanın anlaşılırlığı 300 ile 3.400 Hz arasında zaten korunuyor. Öyleyse:

örnekleme hızı = 2 × 4.000 Hz = saniyede 8.000 örnek

Nicemleme. Her örnek bir sayıya yuvarlanıyor. Sekiz bit, yani 256 basamak seçildi. Doğrusal olsaydı kısık sesler kaba kalırdı; bu yüzden basamaklar sesin şiddetine göre sıkıştırılıyor — küçük genliklerde sık, büyük genliklerde seyrek. Kuzey Amerika’da bu eğrinin adı μ-yasası, Avrupa’da A-yasası.

Kodlama. Sayıyı bit olarak yola koy. Çarpımı yap:

8.000 örnek/s × 8 bit = 64.000 bit/s

İşte o kadar. 64 kbit/s bir mühendislik tercihi değil, insan kulağının bant genişliğinin doğrudan sonucu. Sayısal telefon hiyerarşisinin bütün basamakları bu tek sayının katı olarak kuruldu ve bugün hâlâ öyle:

T1 = 24 kanal × 8 bit + 1 çerçeve biti = 193 bit  →  193 × 8.000 = 1,544 Mbit/s
E1 = 32 zaman dilimi × 8 bit           = 256 bit  →  256 × 8.000 = 2,048 Mbit/s

E1’in 32 diliminin ikisi veri taşımıyor: biri çerçeve hizası, biri sinyalleşme için ayrılmış. Geriye 30 kanal kalıyor — birazdan göreceğin sayı tam olarak bu.

Adlarını her gün duyuyorsun. ISDN’in B kanalı veriyi taşır ve saniyede 64000 bitlik kapasitesi vardır; sinyalleşmeyi taşıyan D kanalı da aynı hızdadır. Kuzey Amerika’da T1 diye anılan birincil hız arayüzü 23 B kanalı ile 1 D kanalı taşır. Avrupa’da E1 diye anılan arayüzde 30 B kanalı ve 1 D kanalı vardır. Veri kapasiteleri sırasıyla 1472 ve 1920 kbit/s eder. Bir yönlendiricinin WAN arayüzünde desteklenen standart listesi de bu hiyerarşinin adlarıdır: E1, E3, ISDN, SONET, T1, T3 ve xDSL.

Hem FDM hem senkron atama, gerçekleştirmeyi basitleştirmek uğruna kapasite israf eder.

Aynı telin frekansta ve zamanda nasıl bölündüğünü görelim:

İstatistiksel TDM bu israfı kapatır. Dilimleri sabit atamak yerine isteğe göre dağıtır: çoğullayıcı göndermeden önce bütün giriş belleklerini tarar, çerçeve dolana kadar veri toplar, sonra çerçeveyi yollar. Asenkron ya da akıllı TDM diye de anılır. Paket anahtarlama da aslında bunun bir biçimidir. Otoyol şeritlerine dön: senkron atama herkese kendi şeridini ayırır, istatistiksel dağıtım ise şeritleri ortak tutar.

Kablo erişim ağı iki ekseni birden kullanır. Aynı koaksiyel hat üstünde video, veri ve kontrol kanalları farklı frekans bantlarında gider, ve upstream’de aynı bantlar zamanda da bölünür. Bu ikili kesimin kurallarını burada açmıyorum; kablo erişim ağını kurarken oraya geleceğiz.

Üçüncü bir eksen daha var. Yerel ağda ortak kanal bilgisayarlar arasında benzer biçimde paylaştırılır ve MAC protokolleri bu paylaşımın kurallarıdır. TDMA her istasyona her turda sabit uzunlukta bir dilim verir; FDMA her istasyona sabit bir bant ayırır. İkisinde de kullanılmayan pay boşa gider. CDMA ise ne zamanı ne frekansı böler. Her düğüme farklı bir kod atanır, düğümler aynı anda iletir ve alıcı kodu bilerek doğru biti çıkarır.

Işıkta bölmek: aynı kesim, başka ölçek

Dalga boyu bölmeli çoklama mekanizma olarak FDM ile aynıdır. Ayrı bir ad taşımasının tek sebebi optik haberleşmede kullanılmasıdır. Fiberden akan ışık tek renk değildir; her dalga boyu ayrı bir veri kanalı taşır.

Zincir dört parçadan kurulur. Lazerler farklı dalga boylarında ışık üretir. Çoğullayıcı onları tek fiberde birleştirir. Optik yükselteçler onlarca kilometre arayla bütün dalga boylarını birlikte yükseltir. Varışta çoklama çözücü hepsini yeniden ayırır.

Izgara keyfi değil. Kanallar dalga boyuyla değil frekansla numaralanıyor, çünkü kanallar arasındaki eşit aralık frekans ekseninde eşit oluyor. ITU-T G.694.1 ızgarayı tek bir çıpaya bağlıyor: 193,1 THz. Bütün kanallar ondan sabit adımlarla sağa ve sola sayılıyor.

fkanal = 193,1 THz + n × aralık        n = ..., −2, −1, 0, 1, 2, ...

Aralık ilk kuşakta 200 GHz’di, sonra 100’e, bugün yaygın olarak 50 GHz’e indi; 25 ve 12,5 GHz’lik ızgaralar da tanımlı. Aralık daraldıkça aynı banda daha çok kanal sığıyor, karşılığında lazerin dalga boyunu daha kararlı tutması gerekiyor.

İki adı buradan ayırmak gerekiyor. Aralığı dar olan ve tek bir bandın içine onlarca kanal sıkıştıran biçime yoğun dalga boyu çoklama (DWDM) deniyor — ızgarası yukarıdaki G.694.1. Aralığı çok geniş tutan, tipik olarak 20 nm adımlarla 1270-1610 nm arasına sekiz-on sekiz kanal koyan biçime ise kaba dalga boyu çoklama (CWDM) deniyor; ızgarası ayrı bir belgede, G.694.2’de. Aradaki fark maliyette görünüyor: CWDM’in geniş aralığı, lazerin sıcaklıkla kayan dalga boyunu tolere ediyor, yani soğutucuya gerek kalmıyor. DWDM her lazeri sıcaklık denetimi altında tutmak zorunda.

Fiberde zayıflama dalga boyuna göre değiştiği için ITU bant adlarını da bu eğriye göre seçti.

Bantların tam listesini ve zayıflama eğrisinin nerede dip yaptığını fibere indiğimizde açacağız; burada tek bir tanesi işimize yarıyor. C bandı 1530-1565 nm arasını kaplar, uzun mesafenin evidir ve tek modlu fiberde çoklamaya ayrılmıştır. Genişliği 35 nm, yani yaklaşık 4,38 THz. Elli GHz aralıkla oraya seksen yedi kanal sığar.

Sayılar buradan sonra hızla büyür. 1997’de 10 Gbit/s’lik yüz ışın 1 Tbit/s eşiğini geçti. Ticari sistemler 160 kanalı 10 Gbit/s ile taşıdı. Laboratuvarda 256 kanal 39,8 Gbit/s ile 100 km’de 10,1 Tbit/s verdi.

Kaba biçimi ise senin elindeki kutuda durur. Kaba dalga boyu çoklama birkaç şeridi tek fiber çiftine basar. 10GBASE-LX4 çerçeveyi dört şeride böler ve 1310 nm civarındaki dört dalga boyuyla aynı anda gönderir. 40GBASE-LR4’ün merkezleri 1271, 1291, 1311 ve 1331 nm’dir. Renkler keyfi seçilmez; ızgara ITU-T G.694.2’de yazılıdır.

Kısa mesafede de aynı numara işler. Bir üreticinin çift yönlü modülü 850 ve 900 nm’de iki ayrı 20 Gbit/s kanal kurar ve tek fiber çiftinden 40 Gbit/s çıkarır. 100GBASE-LR4’ün dört dalga boyu ise 1295,56 ile 1309,14 nm arasına sıkışır.

Özet

Peki, ne öğrendik?

• Çoklama bir yolu paylaştırmaktır: fiziksel yolun adı devre, o yoldan bir alıcı-verici çiftine ayrılan kapasite diliminin adı kanaldır.
• FDM frekansı böler: her kanal kendi aralığını bütün zaman boyunca tutar, aralarında duran koruyucu bant ise kasten boş bırakılır.
• TDM sırayı böler: her kanal kendi diliminde hattın tamamını alır; senkron atamada susan kaynağın dilimi yine boş geçer.
• İstatistiksel dağıtım israfı kapatır: çoğullayıcı giriş belleklerini tarar, çerçeveyi doldurur ve yollar; paket anahtarlama bunun bir biçimidir.
• WDM aynı kesimin optik hâlidir: her dalga boyu ayrı bir kanal taşır, C bandına 50 GHz aralıkla yaklaşık 87 kanal sığar.

Bir telin içinde kaç konuşmanın birden gidebildiğini artık biliyorsun. Ama bu bölüm boyunca “tel” dedim ve ne olduğunu hiç açmadım. Bu gerilim eğrisi bir kablonun içinde gidiyor; o kablo nasıl bir şey?