Bölüm 54: Multiplexing Teknikleri

Sinyali telin üstüne koyduk. Şu ana kadar o telde tek bir konuşma varmış gibi yazdım.

Öyle değil. Bir hattın kapasitesi tek göndericiye fazla geniş gelir. Peki o kapasiteyi aynı anda kaç konuşma arasında bölüşmek mümkün ve bölüşenler birbirini nasıl duymaz?

Kanal, telin kendisi değildir

Tek bir iletim yolunu aynı anda birden çok kullanıcıya açmanın adı multiplexing. Adı kulağa ağır geliyor ama yaptığı iş sade.

İki ad burada ayrılır. Fiziksel yolun adı devre ya da bağlantıdır: bakır bir çift, koaksiyel bir hat, cam bir lif. O yoldan tek bir alıcı-verici çiftine ayrılan kapasite dilimine ise kanal denir. Bir devre yüzlerce kanal taşıyabiliyor. Kanalı elinle tutamazsın; ortada yalnızca bir tahsis kaydı var.

Gerekçesi ekonomik. 2. bölümde devre anahtarlamayı ve bant genişliğini görmüştük; o hattın neden tek kullanıcıya bırakılmadığını burada açıyorum. Yüksek kapasiteli bir hattı tek göndericiye vermek, o bant genişliğinin ancak küçük bir dilimini çalıştırır ve kalanı boşa gider. Hat ise tamamı için ücretlendirilir.

Multiplexing’in kullanıcıya verdiği söz bunun karşılığıdır. Her gönderici-alıcı çifti, kendisine ait sanal bir fiziksel kanala sahipmiş gibi davranır. Komşusunun bitlerini görmez, onun sustuğunu ya da konuştuğunu fark etmez.

Sözü tutan düzeneğin iki ucu vardır. Bir uçta girişleri tek hatta bindiren multiplexer (MUX), öbür uçta onları yeniden ayıran demultiplexer (DEMUX) durur. Ayırma da en az bindirme kadar kuralcıdır: iki uç aynı bölme kuralını bilmek zorundadır.

Bunu başarmanın üç temel yolu var: frekans bölmeli multiplexing, zaman bölmeli multiplexing ve dalga boyu bölmeli multiplexing. Kısaltmaları FDM, TDM ve WDM. Sonuncusu ilkinin optik kılığıdır, ikincisi ise kendi içinde ikiye ayrılır.

Frekansta bölmek: herkese kendi şeridi

Frekans bölmeli multiplexing, iletim hattının bant genişliğini çok sayıda frekans aralığına böler. Her kanal kendi aralığını alır ve orayı bütün zaman boyunca kullanır. Kimse sıra beklemez. Otoyol benzetmesiyle söylersek herkesin kendi şeridi var.

En tanıdık örneği radyo: her istasyon havanın kendi frekans dilimini kullanıyor ve alıcıdaki düğme yalnızca hangi dilimi dinleyeceğini seçiyor. Kablolu televizyon aynı işi koaksiyel kablonun içinde yapıyor.

Aralıklar birbirine değmez. 33. bölümde hücresel kanalın kenarında bir koruma bandı duruyordu; bakır hatta da aynı boşluk komşu kanalların kenarları için ödenir ve o spektrum hiç kimseye satılmaz.

Yöntemin ön koşulu tek: ortamın kullanılabilir bant genişliği, taşınacak sinyallerin istediği bant genişliğinden büyük olmak zorunda. Aksi hâlde kanal sayısı düşer ya da kanallar daralır.

FDM ağırlıkla analog işaretlerde kullanılır. Ortamda giden bileşik sinyal analogdur. Giriş sayısal olsa bile bu değişmez: akış bir modemden geçirilir ve kendi taşıyıcı frekansına taşınır.

52. bölümde bit bakır üstünde bir gerilim eğrisine dönüşüyordu, 53. bölümde de bant genişliği o eğriye bir sınır koyuyordu. Aynı eğri burada kendi frekans dilimine biniyor. Komşularıyla toplanıp tek hatta çıkıyor.

Yığın katman katman büyütülebilir ve her katman bir öncekini bir kez daha bindirir. Analog telefon şebekesinde 12 ses kanalı bir grup, beş grup bir süper grup, on süper grup da bir mastergroup ediyordu: 2,52 MHz’lik bir blokta 600 ses kanalı. Klasik uygulama alanı uzun mesafeydi. Koaksiyel kablo ve mikrodalga hatları binlerce ses kanalını bu yolla taşıdı; sayısal TDM ve fiber 1980’lerde bu hiyerarşinin yerini aldı.

Aynı fikri bugün de kullanıyorsun. 31. bölümde bir Wi-Fi kanalı seçmiştin; o seçim de havanın bir frekans diliminin tek bir hücreye ayrılmasıydı. DSL’de ses ve veri aynı bakır telefon hattı üstünde farklı frekanslarda gider: ses birkaç kilohertzin altında, veri onun üstündeki geniş bantlarda. Evdeki ayırıcı ile santraldeki DSLAM ikisini birbirinden ayırıyor; ayrıntısını 59. bölümde göreceksin.

Zamanda bölmek: herkese kendi sırası

Zaman bölmeli multiplexing başka bir eksen keser. Her kanala düzenli aralıklarla hattın bant genişliğinin tamamı verilir. Bölüşülen şey frekans değil sıradır. Bir dilim boyunca hat tek bir kaynağın olur, sonra el değiştirir.

Dilimin süresi hattı paylaşan kanal sayısına bağlıdır. Kanal arttıkça herkesin sırası kısalır. Her dilimde bir girişten tipik olarak bir bit ya da bir bayt alınır; telefon şebekesinin T1 ve E1 hatları bayt bayt örer.

Dilimler tur tur akar ve turun da kendi adı var. Bir tura frame denir ve her kaynağa frame başına en az bir dilim düşer. Data link layer’ın frame’iyle aynı sözcük, ama aynı şey değil. Sabit atamayla bile farklı hızlar aynı hatta binebilir: yavaş cihaza tur başına bir dilim verilir, hızlı cihaza birkaç tane.

Aritmetiği de basittir. Altı girişin her biri 1 Mbit/s ise, hattın 6 Mbit/s’e ek olarak frame hizası için küçük bir pay taşıması gerekir. TDM ağırlıkla sayısal işaretlerde kullanılır ve üstünlüğü gürültüde. Sayısal işaret her aktarma noktasında sıfırdan yeniden üretilebildiği için gürültü birikmez; analog FDM’de ise her yükseltici sinyalle birlikte gürültüyü de büyütüyordu. Telefon şebekesinin 1960’lardan itibaren TDM’e dönmesinin asıl sebebi bu.

Senkron zaman bölmesi bu atamayı önceden ve sabit yapar. Bütün dilimler eşit sürelidir ve her biri aynı miktarda veri taşır. Kaynak susarsa dilim yine ona ayrılmış kalır. Boş geçer.

64 kbit/s nereden çıktı?

Birazdan gelecek sayıların hepsi tek bir kökten büyüyor ve o kök bir ses kaydından geliyor. Telefon şebekesi analog sesi sayısala çevirmek zorundaydı; yöntemin adı darbe kod modülasyonu (pulse code modulation, PCM) ve üç adımı var.

Örnekleme. Sürekli bir dalgadan düzenli aralıklarla değer okursun. Kaç sıklıkta? Cevabı örnekleme teoremi veriyor: bir işareti kaybetmeden yeniden kurabilmek için, içindeki en yüksek frekansın iki katı hızda örneklemek gerekiyor. Nyquist’in kanala koyduğu tavanı biliyorsun; bu onun ikiz kardeşi ve ikisi aynı matematikten çıkıyor: B hertzlik bir bant saniyede en fazla 2B bağımsız değer taşıyabiliyor. Teoremi Sovyet mühendis Kotelnikov 1933’te bulmuştu; bugünkü biçimini Shannon 1949’da yazdı.

Telefon şebekesi insan sesini 4 kHz’lik bir banda sıkıştırmayı yeterli buldu, çünkü konuşmanın anlaşılırlığı 300 ile 3.400 Hz arasında zaten korunuyor. Öyleyse:

örnekleme hızı = 2 × 4.000 Hz = saniyede 8.000 örnek

Sayının yuvarlak olmasının bir sebebi daha var. 3.400 Hz’in iki katı 6.800 ediyor; 8.000 seçilince aradaki pay, örneklemeden önce yüksek frekansları kesen süzgece nefes alacak yer bırakıyor.

Nicemleme. Her örnek bir sayıya yuvarlanıyor. Sekiz bit, yani 256 basamak seçildi. Doğrusal olsaydı kısık sesler kaba kalırdı; bu yüzden basamaklar sesin şiddetine göre sıkıştırılıyor: küçük genliklerde sık, büyük genliklerde seyrek. Kuzey Amerika’da bu eğrinin adı μ-yasası, Avrupa’da ve Türkiye’de A-yasası. İkisi de 1972’de, bugünkü ITU-T’nin G.711 belgesinde yazıya geçti.

Kodlama. Sayıyı bit olarak yola koy. Çarpımı yap:

8.000 örnek/s × 8 bit = 64.000 bit/s

İşte o kadar. 64 kbit/s, anlaşılır konuşma için yeterli bulunan bandın ve 8 bitlik nicemlemenin çarpımı. İnsan kulağı 20 kHz’e kadar duyuyor; telefondaki sesin radyodakinden daha ince gelmesinin sebebi bu dar bant. VoLTE’nin “HD ses” dediği şey bandı 7 kHz’e genişletiyor ve örneklemeyi 16 kHz’e çıkarıyor; sesi sıkıştıran bir kodek sayesinde hatta yine de 64 kbit/s’in çok altında yer kaplıyor. Sayısal telefon hiyerarşisinin bütün basamakları 64 kbit/s’in katı olarak kuruldu ve bugün hâlâ öyle:

T1 = 24 kanal × 8 bit + 1 frame biti = 193 bit  →  193 × 8.000 = 1,544 Mbit/s
E1 = 32 zaman dilimi × 8 bit           = 256 bit  →  256 × 8.000 = 2,048 Mbit/s

E1’in 32 diliminin ikisi veri taşımıyor: biri frame hizası, biri sinyalleşme için ayrılmış. Geriye 30 kanal kalıyor; birazdan göreceğin sayı bu.

Adlarını hâlâ router kataloglarında görürsün. ISDN’in B kanalı veriyi taşır ve saniyede 64.000 bitlik kapasitesi vardır. Kuzey Amerika’da T1 diye anılan birincil hız interface’i (PRI) 23 B kanalı ile sinyalleşmeyi taşıyan, yine 64 kbit/s’lik 1 D kanalı taşır. Avrupa’da E1 diye anılan interface’te 30 B kanalı ve 1 D kanalı vardır. Veri kapasiteleri sırasıyla 1.472 ve 1.920 kbit/s eder. Evlere giden temel interface’te (BRI) ise 2 B kanalına 16 kbit/s’lik bir D kanalı eşlik ediyordu. Bir router’ın WAN interface’inde desteklenen standart listesi de bu hiyerarşinin adlarıdır: E1, E3, ISDN, SONET, T1, T3 ve xDSL.

Hem FDM hem senkron atama, gerçekleştirmeyi basitleştirmek uğruna kapasite israf eder.

Aynı telin frekansta ve zamanda nasıl bölündüğünü görelim:

İstatistiksel TDM bu israfı kapatır. Dilimleri sabit atamak yerine isteğe göre dağıtır: multiplexer göndermeden önce bütün giriş belleklerini tarar, frame dolana kadar veri toplar, sonra frame’i yollar. Asenkron ya da akıllı TDM diye de anılır. Otoyol benzetmesine dönersek FDM herkese kendi şeridini ayırıyor, senkron TDM herkese sabit bir geçiş sırası veriyor, istatistiksel dağıtım ise kim gelirse onu geçiriyor. Paket anahtarlama da aslında bunun bir biçimidir.

Bedeli de var. Dilim artık konumundan tanınmadığı için her veri parçası kime ait olduğunu söyleyen bir etiket taşımak zorunda; paketlerin başlık taşımasının kökü burada. Girişler aynı anda coşarsa hat yetmiyor ve fazlası tamponda sıra bekliyor. 40. bölümdeki kuyrukların kaynağı bu.

Kablo erişim ağı iki ekseni birden kullanır. Aynı koaksiyel hat üstünde video, veri ve kontrol kanalları farklı frekans bantlarında gider ve upstream’de aynı bantlar zamanda da bölünür. Bu ikili kesimin kurallarını burada açmıyorum; 63. bölümde kablo erişim ağını kurarken oraya geleceğiz.

Üçüncü bir eksen daha var: kod. Önce bir ayrımı yapalım. Multiplexing, tek bir noktanın hattı bölmesi; çoklu erişim (multiple access) ise birbirinden habersiz birçok göndericinin aynı ortamı paylaşması. Yerel ağdaki MAC protokolleri bu ikinci işin kurallarıdır. TDMA her istasyona her turda sabit uzunlukta bir dilim verir; FDMA her istasyona sabit bir bant ayırır. İkisinde de kullanılmayan pay boşa gider. CDMA ise ne zamanı ne frekansı böler. Her düğüme farklı bir kod atanır, düğümler aynı anda iletir ve alıcı kodu bilerek doğru biti çıkarır. GPS uyduları aynı frekansta, her biri kendi koduyla yayın yapıyor; 53. bölümde gürültünün altından çıkarılan sinyal bu.

Işıkta bölmek: aynı kesim, başka ölçek

Dalga boyu bölmeli multiplexing mekanizma olarak FDM ile aynıdır. Ayrı bir ad taşımasının tek sebebi optik haberleşmede kullanılmasıdır. Fiberden akan ışık tek renk değildir; her dalga boyu ayrı bir veri kanalı taşır.

Zincir dört parçadan kurulur. Lazerler farklı dalga boylarında ışık üretir. Multiplexer onları tek fiberde birleştirir. Optik yükselteçler onlarca kilometre arayla bütün dalga boylarını birlikte yükseltir. Varışta demultiplexer hepsini yeniden ayırır.

Üçüncü parça bu yöntemi değiştiren buluş oldu. 1990’larda yaygınlaşan erbiyum katkılı fiber yükselteç (EDFA), ışığı elektriğe çevirmeden, bütün kanalları tek seferde güçlendiriyor. Daha önce her dalga boyu için ayrı bir aktarıcı gerekiyordu. C bandının uzun mesafenin evi olmasının iki sebebi var: fiberin zayıflaması en düşük değerine orada iniyor ve erbiyumun yükseltebildiği aralık tam orası.

Izgara keyfi değil. Kanallar dalga boyuyla değil frekansla numaralanıyor, çünkü kanallar arasındaki eşit aralık frekans ekseninde eşit oluyor. ITU-T G.694.1 ızgarayı tek bir çıpaya bağlıyor: 193,1 THz. Bütün kanallar ondan sabit adımlarla sağa ve sola sayılıyor.

fkanal = 193,1 THz + n × aralık        n = ..., −2, −1, 0, 1, 2, ...

Aralık ilk kuşakta 200 GHz’di, sonra 100’e, bugün yaygın olarak 50 GHz’e indi; 25 ve 12,5 GHz’lik ızgaralar da tanımlı. Aralık daraldıkça aynı banda daha çok kanal sığıyor, karşılığında lazerin dalga boyunu daha kararlı tutması gerekiyor. Bugünün 400 ve 800 Gbit/s’lik kanalları ise 50 GHz’e sığmıyor; ızgara bu yüzden esnek hâle geldi ve kanal genişliği 12,5 GHz’lik adımlarla ihtiyaca göre seçiliyor (flexgrid).

İki adı buradan ayırmak gerekiyor. Aralığı dar olan ve tek bir bandın içine onlarca kanal sıkıştıran biçime yoğun dalga boyu multiplexing (DWDM) deniyor; ızgarası yukarıdaki G.694.1. Aralığı çok geniş tutan, 20 nm adımlarla 1271-1611 nm arasına en fazla on sekiz kanal koyan biçime ise kaba dalga boyu multiplexing (CWDM) deniyor; ızgarası ayrı bir belgede, G.694.2’de. Aradaki fark maliyette görünüyor: CWDM’in geniş aralığı, lazerin sıcaklıkla kayan dalga boyunu tolere ediyor, yani soğutucuya gerek kalmıyor. DWDM her lazeri sıcaklık denetimi altında tutmak zorunda.

Fiberde zayıflama dalga boyuna göre değiştiği için ITU bant adlarını da bu eğriye göre seçti. Bantların tam listesini ve zayıflama eğrisinin nerede dip yaptığını 58. bölümde açacağız; burada tek bir tanesi işimize yarıyor. C bandı 1530-1565 nm arasını kaplar ve DWDM’in ana bandıdır. Genişliği 35 nm, yani yaklaşık 4,38 THz. Elli GHz aralıkla oraya seksen yedi kanal sığar.

Sayılar buradan sonra hızla büyüdü. 1996’da Fujitsu, NTT ve Bell Labs neredeyse aynı günlerde tek bir fiberde 1 Tbit/s eşiğini geçtiklerini duyurdu; üçü de oraya WDM ile varmıştı. 2024’te Japonya’daki NICT, ticari bir standart fiberin kullanılabilir bütün bantlarına 1.505 kanal yayarak 50 kilometrede 402 Tbit/s taşıdı. Aynı ekip Ekim 2025’te, O bandında ışığı üç ayrı modda taşıyarak 430 Tbit/s’e çıktı.

Kaba biçimi ise veri merkezindeki modüllerde görürsün. Kaba dalga boyu multiplexing birkaç şeridi tek fiber çiftine basar. 10GBASE-LX4 frame’i dört şeride böler ve 1310 nm civarındaki dört dalga boyuyla aynı anda gönderir. 40GBASE-LR4’ün merkezleri 1271, 1291, 1311 ve 1331 nm’dir. Renkler keyfi seçilmez; ızgara ITU-T G.694.2’de yazılıdır. Bugün 400GBASE-FR4 aynı dört rengin her birinde 100 Gbit/s taşıyor.

Kısa mesafede de aynı numara işler. Bir üreticinin çift yönlü modülü 850 ve 900 nm’de iki ayrı 20 Gbit/s kanal kurar ve tek fiber çiftinden 40 Gbit/s çıkarır. 100GBASE-LR4’ün dört dalga boyu ise 1295,56 ile 1309,14 nm arasına sıkışır.

Özet

• Multiplexing bir yolu paylaştırmaktır: fiziksel yolun adı devre, o yoldan bir alıcı-verici çiftine ayrılan kapasite diliminin adı kanaldır.
• FDM frekansı böler: her kanal kendi aralığını bütün zaman boyunca tutar, aralarında duran koruma bandı ise kasten boş bırakılır.
• TDM sırayı böler: her kanal kendi diliminde hattın tamamını alır; senkron atamada susan kaynağın dilimi yine boş geçer.
• 64 kbit/s ses kanalının ölçüsüdür: saniyede 8.000 örnek ve örnek başına 8 bit; T1 ve E1 bu sayının katları olarak kuruldu.
• İstatistiksel dağıtım israfı kapatır: multiplexer giriş belleklerini tarar, frame’i doldurur ve yollar; paket anahtarlama bunun bir biçimidir ve başlık bu yüzden gerekir.
• WDM aynı kesimin optik hâlidir: her dalga boyu ayrı bir kanal taşır, C bandına 50 GHz aralıkla yaklaşık 87 kanal sığar.

Bir telin içinde kaç konuşmanın birden gidebildiğini artık biliyorsun. Ama bu bölüm boyunca “tel” dedim ve ne olduğunu hiç açmadım. Bu gerilim eğrisi bir kablonun içinde gidiyor; o kablo nasıl bir şey?